Buckling and post-buckling behaviors of axially functionally graded cantilever column with rotational end restraint
โดย อาจหาญ นันทศรี
ปี 2567
บทคัดย่อ
วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ทำการศึกษาพฤติกรรมการโก่งเดาะและหลังการโก่งเดาะของเสายื่นที่ทำจากวัสดุ Axially Functionally Graded Materials (AFGMs) โดยจะเรียกเสาในลักษณะนี้ว่า เสาแบบ AFG พฤติกรรมของเสาที่จะทำการศึกษาได้แก่ 1) น้ำหนักบรรทุกวิกฤตของเสาแบบ AFG และ 2) พฤติกรรมหลังการโก่งเดาะของเสาแบบ AFG โดยเสาแบบ AFG ที่จะทำการศึกษานั้น เป็นเสายื่นภายใต้แรงกระทำในแนวดิ่ง โดยที่ฐานรองรับเป็นแบบสปริงต้านทานการหมุน
ในการศึกษานี้แบ่งการวิเคราะห์ออกเป็นสองส่วนด้วยกันคือ 1) การวิเคราะห์การโก่งเดาะเพื่อหาค่าน้ำหนักบรรทุกวิกฤตของเสาแบบ AFG โดยใช้วิธีประมาณการ (approximate method) ที่เรียกว่าวิธี Rayleigh-Ritz 2) การศึกษาพฤติกรรมหลังการโก่งเดาะ จะใช้วิธีการยิงเป้า (Shooting method) ซึ่งเป็นวิธีการเชิงตัวเลข ที่เหมาะสมกับปัญหาแบบมีเงื่อนไขขอบเขต 2 จุด (Two-point boundary value problem) เพื่อทำการศึกษาถึงพฤติกรรมของเสาแบบ AFG ผลของอัตราส่วนของมอดุลัส ดัชนีกำหนดคุณสมบัติของวัสดุ และความแข็งตึงของสปริงที่จุดรองรับ ได้ถูกนำมารวมไว้ในสมการการวิเคราะห์
จากการศึกษางานวิจัยพบว่า 1) วิธี Rayleigh-Ritz มีความเหมาะสมต่อการหาค่าน้ำหนักบรรทุกวิกฤตของเสายื่น AFG โดยใช้ฟังก์ชันพหุนามอันดับที่ m ซึ่งสามารถทำให้ผลการคานวณเทียบเท่ากับผลเฉลยแบบแม่นตรงได้ 2) อัตราส่วนของมอดุลัสหยืดหยุ่น ดัชนีกาหนดคุณสมบัติของวัสดุ และค่าความแข็งตึงต่อการหมุนของสปริงที่จุดรองรับ มีอิทธิพลต่อพฤติกรรมการโก่งเดาะและหลังการโก่งเดาะของเสา AFG ซึ่งสามารถทำให้เสา AFG แข็งขึ้นหรืออ่อนลงได้โดยการการแปรผันพารามิเตอร์เหล่านี้
Abstract
This thesis investigated the buckling and post-buckling behaviors of the cantilever columns made of Axially Functionally Graded Materials (AFGMs) or AFG columns. The behaviors of the columns which were studied included 1) the critical (buckling) load of the AFG columns and 2) the post-buckling behavior of the AFG columns. In this study, the AFG column was the cantilever column under the vertical load whose base was attached to a rotational end restraint.
The analysis was divided into two parts consisted of: 1) an analysis of buckling aimed to find the buckling load of the AFG columns using an approximate method – the Rayleigh-Ritz method and 2) the post-buckling behavior of the AFG columns which was investigated using the shooting method, a numerical method suitable for two-point boundary value problems. In order to examine the behaviors of the AFG columns, the effects of modular ratio, material property index, and stiffness of spring joint at the support were taken into account in the calculation.
According to the research study, it was found that: 1) The Rayleigh-Ritz method was suitable for determining the buckling load of the AFG cantilever column with utilizing polynomial functions of order m. It could refine the results which were comparable to the exact solutions. 2) Modular ratio, material property index, and stiffness of the spring joint at the support influenced the buckling and post-buckling behaviors of the AFG columns. The AFG columns could be hardened or softened as these parameters were varied.