Smoothed finite element using three smoothing domains created by quadrilateral element for plane stress problem
โดย กิตติภูมิ เรืองทรัพย์คณา
ปี 2563
บทคัดย่อ
งานวิจัยฉบับนี้น่าเสนอการประยุกต์ใช้ระเบียบวิธีสมูทไฟไนท์เอลิเมนต์โดยการสร้างโดเมนความเครียดแบบสม่าเสมอย่อยจ่านวน 3 ส่วนภายในเอลิเมนต์หลักของปัญหาความเค้นในระนาบ ผลของความเค้นที ได้จากการวิเคราะห์เชิงตัวเลขจะถูกน่าไปเปรียบเทียบกับผลที ได้จากการวิเคราะห์ทางทฤษฎี ณ ต่าแหน่งเดียวกัน
ปัญหาของงานวิจัยฉบับนี้ เป็นคานยื นปลายที รับแรงเฉือนพาราโบล่าที ปลายคาน พารามิเตอร์ที ใช้ส่าหรับการศึกษาในครั้งนี้คือค่าความละเอียดของโครงตาข่ายจ่านวน 5 ค่าและอัตราส่วนความยาวด้านของเอลิเมนต์สม่าเสมอย่อยต่อความยาวด้านของเอลิเมนต์หลักที เท่ากันทั้งสองทิศทางจ่านวน 3 ช่วง เอลิเมนต์สม่าเสมอย่อยรูปทรงสี หน้าเหล่านั้นนั้นถูกจัดเรียงต่าแหน่งในลักษณะที จะท่าให้เกิดการกระจายตัวของพื้นที อย่างสม่าเสมอตลอดทั้งโดเมนของปัญหาโดยอาศัยรูปแบบที เรียกว่า semi-unit-cell
ผลจากการวิเคราะห์พบว่า จ่านวนของการแบ่งโครงตาข่ายและค่าอัตราส่วนความยาวด้านของเอลิเมนต์ มีผลต่อความแม่นย่าของผลลัพธ์ที ได้อย่างชัดเจน โดยที จ่านวนการแบ่งโครงตาข่ายแบบหยาบสุดขนาด 16×4 มีค่าความคลาดเคลื อนของความเค้นตั้งฉากและความเค้นเฉือนคิดเป็นร้อยละ 8.75 และ 12.08 ตามล่าดับ ส่าหรับการแบ่งโครงตาข่ายแบบละเอียดมากขนาด 48×12 นั้น ค่าความคลาดเคลื อนของความเค้นตั้งฉากและความเค้นเฉือนมีค่าลดลงเหลือร้อยละ 1.41 และ 2.24 ตามล่าดับ ส่าหรับในส่วนของค่าอัตราส่วนความยาวด้านของเอลิเมนต์นั้น มีแนวโน้มในลักษณะเดียวกัน กล่าวคือ ในช่วง 0.2-0.3 เมื อเทียบกับช่วง 0.4-0.5 ค่าความคลาดเคลื อนของความเค้นดังกล่าวมีค่าลดลงจากร้อยละ 8.75 และ 12.08 เหลือเพียงร้อยละ 5.86 และ 9.80